\require{AMSmath}

Hoeveel oplossingen kan een derdegraadsvergelijking hebben?

Hoeveel oplossingen kan een derdegraadsvergelijking hebben?

Mvg

Willem
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 10 mei 2008

Antwoord

Volgens de hoofdstelling van de algebra heeft een derdegraadsvergelijk 3 oplossingen. Die zul je alleen vinden als je complexe en meervoudige oplossingen meetelt.
Zo zul je voor x³+1=0 maar 1 reele oplossing vinden, en daarnaast 2 complexe oplossingen.
Beschouw je (x-1)³=0, dan vind je als enige oplossing x=1, met multipliciteit 3.

Meer dan drie oplossingen zul je dan in geen geval vinden.

Bernhard
zaterdag 10 mei 2008

©2001-2024 WisFaq