\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 45029

Re: Het bewijs van een formule uit de fibonacci-rij

die samenvoegingen van de rode en blauwe stukken zijn mij niet duidelijk, en u streept wel 2 termen tegen elkaar weg, maar die zijn helemaal niet gelijk:o dus waarom mag je ze dan wegstrepen (de exponenten zijn anders)

Gr Siebren

siebre
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 14 december 2007

Antwoord

Hoi,

Je mag die termen wegstrepen, want -2jⁿ⁺¹·(-j)^-n-1 - 2jⁿ⁺¹·j·(-j)^-n-1·(-j)^-1 = -2jⁿ⁺¹·(-j)^-n-1 + 2jⁿ⁺¹·(-j)^-n-1 = 0. Realiseer je goed dat j·(-j)^-1 = -1.

En de blauwe en rode 'stukken' zijn het resultaat van gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen.

Groetjes,

Davy.

Davy
zaterdag 15 december 2007

©2001-2024 WisFaq