\require{AMSmath}

Harmonische functies

Mijn probleem:

Toon aan dat de reele en imaginaire delen van een differentieerbare complexe functie beide harmonische functies zijn.

Ik heb geen idee hoe ik dit aan moet pakken.
Vriendelijke groeten, Tjen

Tjen
Student hbo - zaterdag 24 november 2007

Antwoord

Beste Tjen,

Schrijf f = u+iv met u en v respectievelijk de reële en imaginaire componenten van de complex differentieerbare functie f. Je weet dat u en v dan voldoen aan de Cauchy-Riemann vergelijkingen.
Door deze opnieuw af te leiden en op gepaste manier bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken, zou je aan de vergelijking van Laplace moeten komen (voor harmonische functies).

mvg,
Tom

td
zaterdag 24 november 2007

Re: Harmonische functies

©2001-2024 WisFaq