\require{AMSmath}

Coefficient in binomiale ontwikkeling

Hallo,

Ik heb een vraag over het bepalen van het coefficient. de vraag luidt als volgt
bepaal de coefficient van x³ in de binomiale ontwikkeling van (2x+3/Öx)⁶.
Als het kan zou ik hier een algemene formule voor willen die overal voor toepasbaar is. Het probleem zit m voor mij in het feit dat er 2 x-en in staan. Alle formules waar maar 1 x aanwezig is kan ik makkelijk oplossen alleen deze vragen kom ik niet uit.
Alvast bedankt!

Jip
Student universiteit - woensdag 3 oktober 2007

Antwoord

Hallo Jip,

De binomiale ontwikkeling van
(a+b)ⁿ=a+(n boven 1)·a^n-1·b¹+(n boven 2)·a^n-2·b²+...
Die formule zal je wel kennen.
a is de eerste term en b de tweede.
In jouw voorbeeld is a=2x en b=3/Öx en n=6.
Wanneer krijg je nou iets met x³?
Je krijgt : (2x)⁶+(6 boven 1)(2x)⁵·(3/Öx)+(6 boven 2)(2x)⁴·(3/Öx)²+....
Werk die laatste term eens uit....

ldr
woensdag 3 oktober 2007

Re: Coefficient in binomiale ontwikkeling

©2001-2024 WisFaq