\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 5952

Re: Hoe en met welke regel?

Wat is de afgeleide van f(x)=-x·(5-x)⁴?

f'(x)=-1·(5-x)⁴+-x·4(5-x)³·-1

Dit is de afleiding volgens het productregel, maar hoe komen we aan de ·-1 in de tweede term?? Ik snap het niet!

Beles
Student universiteit - maandag 27 augustus 2007

Antwoord

Dat is nu juist de kettingregel. De afgeleide van x⁴ is 4x³, maar de afgeleide van (5-x)⁴ is niet 4(5-x)³, maar 4(5-x)·[5-x]', dus zeg maar 'maal de afgeleide van 5-x'. [5-x]'=-1. Vandaar!

Zie 4. Kettingregel voor meer uitleg en voorbeelden.

WvR
maandag 27 augustus 2007

©2001-2024 WisFaq