\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 50815

Re: Familie van functies en scheve asymptoot

Heel erg bedankt voor de uitleg :)maar staartdelingen hebben we nog niet gehad en ik heb wat topics en vragen bekeken op wisfaq, maar ik snap staartdelingen nog steeds niet Is dat de enige manier om deze vergelijking op te lossen?

Nerdy
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 mei 2007

Antwoord

Het is niet de enige maar het is wel de meest inzichtelijke: zoals je in het antwoord kunt zien staat de scheve asymptoot meteen klaar. In dit gevel omdat 171p²x/(x²-10px) naar nul gaat als x naar oneindig gaat.
Als alternatief kun je bijvoorbeeld teller en noemer door de grootste macht van x uit de noemer delen; dan komt er (2x-2p-9p²/x)/(1-10p/x) en als x naar oneindig gaat lijkt dat heel erg op 2x. Trek dan 2x van die uitdrukking af en kijk wat er met dat verschil gebeurt als x naar oneindig gaat (in ons gevel gaat het naar 18p en dus moet 2x+18p de asymptoot zijn.
Staartdeling van polynomen is echt wel iets om te leren.

kphart
donderdag 17 mei 2007

©2001-2024 WisFaq