\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 49565

Re: Exponentiele functie verschuiven

Bedankt voor het snelle antwoord!

maar hoe wordt dit alles bewezen ? Met name bij f(x-a) zorgt voor naar rechts verschuiven, denk je eerst aan naar links omdat er een min staat (gevoelsmatig).

theo
Student hbo - woensdag 7 maart 2007

Antwoord

Ja inderdaad, dat is ietwat tegen de intuïtie... Maar het is wel zo:
noem g(x)=f(x-a).
Dan bekom je door een aantal punten in te vullen:
g(0)=f(-a), g(1)=f(1-a), g(a)=f(0),...

Kijk bijvoorbeeld naar die laatste gelijkheid: de waarde die door f bereikt wordt in het punt 0, wordt door g pas bereikt in het punt a, wat dus a eenheden meer naar rechts ligt. Dus de grafiek van g(x) (=f(x-a)) ligt a eenheden rechts van de grafiek van f(x).

Een gelijkaardige situatie heb je overigens bij de horizontale uitrekking: als je een functie y=f(x) met een factor 2 horizontaal wil vermenigvuldigen (dus alles wordt twee keer zo lang gemaakt) dan gebeurt dit door de functie y=f(x/2) waar je ook eerder f(2x) zou verwachten...

Groeten,
Christophe.

Christophe
woensdag 7 maart 2007

©2001-2024 WisFaq