\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 49313

Re: Standaardlimieten

Misschien was ik niet duidelijk. Ik bedoel de afbeelding van stap 1 naar 2. En waarom moet je v(n) gebruiken? Ik zie het nut er niet van.

Piet
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 februari 2007

Antwoord

Beste Piet,

Er is een stelling die zegt dat als |u(n+1)/u(n)| convergeert naar een waarde strikt kleiner dan 1, dat dan de reeks convergeert. Daaruit volgt ook direct dat de limiet van de rij zelf 0 moet zijn.

Van stap 1 naar stap 2 gebruik ik dat een breuk gedeeld door een breuk, gelijk is aan de bovenste breuk vermenigvuldigd met het omgekeerde van de onderste breuk. Bovendien herschrijf ik 2ⁿ⁺¹ als 2.2ⁿ zodat je 2ⁿ in teller en noemer kan schrappen.

mvg,
Tom

td
dinsdag 20 februari 2007

©2001-2024 WisFaq