\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 48546

Re: Vergelijking met wortel algebraïsch oplossen

Als ik de vergelijking x=Ö1-2x (wortel van 1-2x) met mijn rekenmachine oplos dan krijg ik als antwoord x=Ö(2)-1 (1 aftrekken van wortel 2).

Ik heb de omschrijving even tussen haakjes gezet in geval het wortelsymbool niet goed getoond wordt.

Mijn vraag: Hoe kan ik zelf dit antwoord berekenen?

Bedankt!

Roy Sc
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 januari 2007

Antwoord

O, je bedoelt x=Ö(1-2x)!

Wortelvergelijkingen kan je oplossen door op het goede moment links en rechts te kwadrateren. Je moet dan wel uitkijken dat je geen oplossing creëert die er niet zijn. Dit kan je doen door 'achteraf' je oplossingen te controleren in de oorspronkelijke vergelijking.

x=Ö(1-2x)
x²=1-2x
x²+2x-1=0

Je kunt dan de abc-formule gebruiken, maar dat mag je dan zelf eens proberen. Mocht het niet lukken dan horen we 't wel weer... Zie eventueel ook 3. ABC formule.

Maar ik doe dat maar even zo (omdat ik dat veel handiger vind):
(x+1)²-2=0
(x+1)²=2
x+1=-Ö2 of x+1=Ö2
x=-1-Ö2 of x=-1+Ö2

En dan nog even controleren of de oplossingen voldoen! Lukt dat dan zo?

WvR
zondag 14 januari 2007

©2001-2024 WisFaq