\require{AMSmath}

Afkoelingswet van Newton

Men neemt een kip uit de koelkast die een constante temperatuur heeft van 6°C en men wil deze braden in een oven aan 200°C. Na 20 minuten is de temperatuur van de kip al tot 160° opgelopen. Schrijf de temperatuur T in °C van de kip in functie van de tijd (t)
Vriendelijke groeten

Lemmen
Ouder - zondag 22 oktober 2006

Antwoord

Dit is een typische geval van begrensde groei. De groeisnelheid is evenredig met het verschil tussen T en de bovengrens T=200. Dat betekent dat je de volgende differentiaalvergelijking kan opstellen:



Deze differentiaalvergelijking heeft als algemene oplossing:



Invullen van de randvoorwaarden leveren de waarden van a en c:



En dat levert dan de oplossing:



Smakelijk eten...

WvR
maandag 23 oktober 2006

Re: Afkoelingswet van Newton

©2001-2024 WisFaq