beste mensen ik heb een dringende vraag, hoe zou ik x2y2=2x-y impliciet kunnen differentieren?
alvast mijn redenering: x2 naar recht halen, geeft y2 = (2x-y)/x2 en dan d/dx(y2) = d/dx (2x-y)/x2 geeft 2y = (x2.2-y') - (2x-y).(2x) / x^4
maar echt verder kom ik niet . alvast bedankt !! MVG sien.
Sien
Student universiteit - zondag 24 september 2006
Antwoord
Beste Sien,
Je bent een beetje onzorgvuldig met haakjes en bovendien vergeet je de essentie van het impliciet differentiëren in het begin. We weten dat y functie is van x, dus bij het afleiden van y2 naar x krijg je niet gewoon 2y, maar 2y*y' met y' = dy/dx.
Het naar de andere kant halen van x2 is ook niet echt nodig, want ook in het rechterlid zal je nog y' krijgen. De quotiëntregel is niet zo prettig, als je x2 links laat staan moet je er gewoon de productregel toepassen.
Als je de volledige vergelijking correct impliciet hebt gedifferentieerd, dan kan je alle termen in y' naar één lid brengen, andere termen naar het andere lid. Breng dan y' buiten haakjes en deel door de verkregen coëfficiënt om op te lossen naar y'.
Re: Impliciet differentieren 