kan je die eerste dan ook niet oplossen zonder l'hopital want deze oefening zou normaal gezien ook zonder l'hopital op te lossen zijn.
groeten
Rep
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 12 augustus 2006
Antwoord
Beste Rep,
Er leiden altijd meer wegen naar Rome, ook hier kun je het op verschillende manieren aanpakken. Een voorstel: substitutie x = 1/y zodat je de limiet voor y gaande naar 0 krijgt. De functie gaat over in: sin($\pi$y)/y.
Rond a = 0 kun je sin(a) vervangen door zijn eerste orde (Taylor) benadering, zijnde a zelf. Als we dat hier doen is dat de hoek $\pi$y, dus: