\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 34684

Re: Sparen en aflossen

He

Wij zitten met dezelfde vraag. Maar kun je het antwoord misschien beter uitleggen voor ons??
alvast bedankt

X

linda
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 23 juni 2006

Antwoord

Linda,
Stel K(0)=L,dan is K(1)=1,005K(0)+L,K(2)=1,005K(1)+L,enz.
Dus algemeen is K(n+1)=1,005K(n)+L voor n=0,1,2...Dit is de gevraagde differentievgl.
Hoe lossen we deze op?We bepalen eerst de algemene oplossing van
K(n+1)-1,005K(n)=0.Dze is K(n)=C(1,005)^n met C een willekeurige constante.
Een oplossing van de oorspronkelijke vgl,is K=-200L.Vul maar in.De algemene oplossing is nu K(n)=C(1,005)^n - 200L.Nu is K(0)=L.Invullen geeft C=201L.
Dus algemene oplossing:K(n)=201*(1,005)^n L-200L.
Hopelijk zo duidelijk.

kn
vrijdag 23 juni 2006

©2001-2024 WisFaq