\require{AMSmath}

Top van parabool

Ik moet van de formule y²-6y+1=4x de top coordinaten berekenen en bewijzen dat het een parabool is, maar ik krijg de functie niet in een vorm van y= a(x - p)(x - q) of
y = a(x - r)² + s. Toch moet het volgens het antwoord een parabool zijn met top (-2,3). hoe kan ik zonder rekenmachine dit bewijzen?

Alvast bedankt,

Charlo
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 2 juni 2006

Antwoord

Niet alle parabolen hebben de vorm y=a(x-p)(x-q) of y=a(x-p)²+q. Dat zijn alleen de parabolen die functies zijn... dus met een verticale symmetrieas.

Als je y²-6y+1=4x zou schrijven als x is een functie van y... dan krijg je een parabool met een horizontale symmetrias... en dat kan ook. Er bestaan ook scheve parabolen!

Dus schrijf de formule als x=a(y-r)²+s en je bent er...

WvR
vrijdag 2 juni 2006

©2001-2024 WisFaq