\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 45484

Re: Re: Phi

In mijn wiskundeboek Getal en ruimte vwo B6 blz. 64 staat het volgende:

"Een rechthoek met deze verhouding lengte en breedte phi:1 heet een gouden rechthoek. Dit getal phi heeft de opmerkelijke eigenschap phiⁿ=f(n)*phi+f(n-1), waarbij f(n) het n-de getal van de rij van Fibonacci is. Zo is bijv. phi⁷=13·phi+8.
Ook uitgaande van de getallen van de rij van Fibonacci kom je op het getal phi uit."

"Verder geldt phi=wortel uit 1+ wortel ui 1+ enz. en phi=1/(1+/(1+/(1+/)))."

Waarom wordt dan toch deze formule gelijk gesteld aan phi?

Piet
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 21 mei 2006

Antwoord

Als ze schrijven dat lengte:breedte gelijk is aan Phi:1 dan bedoelen ze kennelijk wel $\phi\approx$1,618... Als dat zo is moet je niet gaan schrijven dat $\phi$=1/(1+1/(1+1/(...... want dat klopt dan niet zoals ik zo 'flitsend' bewezen heb in het antwoord waarop je reageert. Een foutje dus... boekenschrijvers maken ook wel 's een foutje...

WvR
zondag 21 mei 2006

Re: Re: Re: Phi

©2001-2024 WisFaq