Hoe kan ik uitleggen tussen welke twee opeenvolgende hele getallen 0,2log 30 ligt?
Zelf dacht ik dat het mogelijk is om 0,2log 30 te schrijven als 0,2x=30. Uit de losse pols zeg ik dan: als x=-1 dan staat er 0,2 tot de macht -1 en dat is 5 (uit het hoofd). Bij x=-2 (0,2 tot de macht -2) komt eruit 25 en bij x=-3 komt eruit 125. Dus dan ligt 0,2log 30 tussen -2 en -3. Is mijn redenering juist?
En hoe kom ik aan een antwoord op 3log1/93√3?
Ook breek ik mijn hoofd over hoe ik nu de volgende som oplos: N(t)=30.2,5t (dertig keer 2,5 tot de macht t)=60000. Het eerste stukje vind ik niet zo moeilijk. Je deelt 60000 door 30 en dan houd je over dat 2,5t=2000. En dan? Wat is de truuk?
En tot slot nog één vraag. Hoe kan ik een exponentiele functie gelijk stellen aan een machtsfunctie, zodat ik de snijpunten kan vinden? Voorbeeld: f(x)=1,2x en g(x)=x8?
Helpt u mij aub uit de brand?! Bij voorbaat veel dank!
M. Rou
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 april 2006
Antwoord
1. Lijkt me ok!
2. Schrijf 1/93√3 als een macht van 3! Dat is 3-2·31/3...
4. De vergelijking 1,2x=x8 laat zich helaas niet algebraisch oplossen. Dus zul je moeten proberen de oplossing numeriek te benaderen. Zie bijvoorbeeld Numeriek oplossen van vergelijkingen.
