bedankt! t = tijd neem ik aan? en hoe maak ik een somformule van deze som dan (met Sn)?
janine
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 maart 2006
Antwoord
t is tijd ja.
Die somformule van deze som (met Sn) snap ik niet helemaal, maar misschien bedoel je het volgende: Veronderstel dat de bank het volgende doet: Die schuld van 20000 euro zou zonder aflossingen na 60 maanden zijn toegenomen tot 20000*1,006^60=28635,77 euro. Je aflossingen worden op een rekening gestort die ook 0,6% rente per maand geeft. Je eerste aflossing (aan het eind van maand 1) is aan het eind van maand 60 A×1,006^59 euro waard. Je tweede aflossing (aan het eind van maand 2) is aan het eind van maand 60 A×1,006^58 euro waard. En zo ga je door. Aan het eind van maand 60 staat er dus op deze rekening: A×1,006^59+A×1,006^58+A×1,006^57+......+A euro. Dit is A*(1,006^59+1,006^58+.....+1) euro. Herken je hier de som van een meetkundige rij in? De som van deze meetkundige rij is A×(1,006^60-1)/(1,006-1)=71,9647×A. Nu moet de waarde van de lening: 28635,77 euro en de waarde van de som van die meetkundige rij gelijk zijn, dus moet gelden 71,9647×A=28635,77. Dus A=28635,77/71,9647=397,91 En dit is precies gelijk aan het eerste antwoord! Dus in hele euro's is A gelijk aan 398 euro.
Dit is een reactie op vraag 44024 
