WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Aflossing berekenen

Dit is een reactie op vraag 44024

bedankt! t = tijd neem ik aan? en hoe maak ik een somformule van deze som dan (met Sn)?
janine
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 maart 2006

Antwoord

t is tijd ja.

Die somformule van deze som (met Sn) snap ik niet helemaal, maar misschien bedoel je het volgende:
Veronderstel dat de bank het volgende doet:
Die schuld van 20000 euro zou zonder aflossingen na 60 maanden zijn toegenomen tot 20000*1,006^60=28635,77 euro.
Je aflossingen worden op een rekening gestort die ook 0,6% rente per maand geeft.
Je eerste aflossing (aan het eind van maand 1) is aan het eind van maand 60 A×1,006^59 euro waard.
Je tweede aflossing (aan het eind van maand 2) is aan het eind van maand 60 A×1,006^58 euro waard.
En zo ga je door.
Aan het eind van maand 60 staat er dus op deze rekening:
A×1,006^59+A×1,006^58+A×1,006^57+......+A euro.
Dit is A*(1,006^59+1,006^58+.....+1) euro.
Herken je hier de som van een meetkundige rij in?
De som van deze meetkundige rij is A×(1,006^60-1)/(1,006-1)=71,9647×A.
Nu moet de waarde van de lening: 28635,77 euro en de waarde van de som van die meetkundige rij gelijk zijn, dus moet gelden 71,9647×A=28635,77.
Dus A=28635,77/71,9647=397,91
En dit is precies gelijk aan het eerste antwoord!
Dus in hele euro's is A gelijk aan 398 euro.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 maart 2006