\require{AMSmath}

Verhoudingen en diagonaal zeshoek

ABCDEF is een regelmatige zeshoek met zijde 1. Dit is alles wat je weet, hoe kan je dan weten dat een diagonaal lengte √3 heeft?

Zes van die diagonalen sluiten weer een andere zeshoek in, maar hoe kan je die zijdes weten en weten welk deel het van de oorspronkelijke zeshoek is?

Caroli
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 februari 2006

Antwoord

Maak een tekening: een diagonaal maakt met twee zijden een gelijkzijdige driehoek, waarvan de `benen' lengte 1 hebben en de tophoek gelijk is aan 2/3$\pi$ (of 120 graden). Hieruit kun je de andere twee hoeken uitrekenen en vervolgens gebruik je de sinusregel om de lengte van de diagonaal te bepalen.

kphart
dinsdag 14 februari 2006

©2001-2024 WisFaq