\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 42722

Re: Re: Wat klopt er niet?

Er wordt voor F(3) de waarde 3 genomen... Dit klopt toch echt niet... F(3) is 2 en daarom snap ik het bewijs ook niet...

Klaas-
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 januari 2006

Antwoord

Je hebt helemaal gelijk :-) Ik heb me vergist van in het begin. Ik zal het aanpassen. De twee gevallen uit de eerste vraag moeten omgewisseld worden. Het gaat allemaal om welke getallen je als F(1) en F(2) neemt.
Het moet dus zijn:
We nemen de situatie: F(1)=0 en F(2)=1
Te bewijzen:
F(1)• F(2)+ F(2)• F(3)+ ... + F(2n)• F(2n+1) = F(2n+1)² startwaarde n=1
Dus F(1)• F(2)+ F(2)• F(3) = 0*1+1*1=1²=F(3)² en de rest van het bewijs blijft gewoon geldig. Hopelijk staan er nu geen fouten meer in ;-)

Koen

km
maandag 9 januari 2006

©2001-2024 WisFaq