\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 42505

Re: Bewijs directe formule rij fibonacci

Hoe komen jullie aan de karakteristieke formule??

Klaas-
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 december 2005

Antwoord

Je substitueert x_n=c·kⁿ waarbij c een constante is, en k een veranderlijke.

Aangezien er in de recursie geen constante termen zijn, en het een lineaire formule is die niet verder dan 2 stapjes terug gaat (x_n-1 en x_n-2), kan je k^n-2 wegdelen zodat er een 2de graadsvergelijking overblijft, die je gemakkelijk kunt oplossen met de abc-formule.

Succes

km
woensdag 28 december 2005

©2001-2024 WisFaq