\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 41998

Re: Bespreek stelsel met parameter

ik ben dus direct begonnen (zonder me iets aan te trekken van singulier of regulier = snap het verschil niet) met canoniek maken.
dus eerste stap was de coefficienten in een matrix gieten
tweede stap heb ik :
1 a 1 2a
0 1-a a-1 -2a
0 -a² -a -2a²-a

erg tijdrovend én omslachtig

de tweede stap die ik gedaan heb is dan de tweede rij delen door 1-a zodat dus 1-a 1 wordt , heb ik een handige spil maar daar is dan aan verbonden dat a niet gelijk mag zijn aan 1

en ja dan heb ik verder gedaan met canoniek maken maar toen werd het hopeloos ingewikkeld ...

Thierr
3de graad ASO - zondag 4 december 2005

Antwoord

Beste Thierry,

Een matrix heet regulier als de determinant verschillend is van 0, singulier als de determinant wel 0 is.

Zoals je zelf zegt is Gauss-eliminatie met deze parameter a geen pretje, ik raad je dan ook aan mijn advies te volgen. Bepaal eerst de determinant van a en ga na voor welke waarden van a deze verschillend van 0 is. Voor al deze gevallen heeft je 3x3 stelsel een unieke oplossing (ifv a) die je gemakkelijker met de regel van Cramer kan bepalen.

Voor de a-waarden waarvoor de determinant wél 0 werd moet je het stelsel apart oplossen, je kan een strijdig stelsel vinden of oneindig veel oplossingen. Dit kan je niet met Cramer doen (dan kan alleen voor reguliere matrices) maar het werk met Gauss is in deze gevallen stukken eenvoudiger omdat je a verdwijnt, deze vervang je immers telkens door de verschillende waardes van a die je vond. Dit moet je dan doen voor elke a waarvoor de determinant 0 werd.

mvg,
Tom

td
woensdag 7 december 2005

Re: Re: Bespreek stelsel met parameter

©2001-2024 WisFaq