\require{AMSmath}

Afgeleide sinusfunctie

Ik weet niet goed hoe ik de afgeleide van een sinusoide moet bepalen, zeker niet als er heel veel getallen bij staan, zoals: f(x) = 2,5·sin ⁴/₅·(x-5,5) + 8

Imp
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 juli 2001

Antwoord

Als f(x) = sin x dan is f'(x) = cos x
Als f(x) = cos x dan is f'(x) = -sin(x)

Voorbeeld:
Als f(x) = 2·sin x
dan is f'(x) = 2·cos x

Het probleem is waarschijnlijk de kettingregel!

Voorbeeld:
f(x) = sin(2x+2)
De afgeleide is dan cos(2x+2)·2
Die laatste 2 komt vanwege de kettingregel.
Meestal schrijf je dan f'(x) = 2·cos(2x+2)

Nog een voorbeeld:
f(x) = 2,5·sin ⁴/₅·(x-5,5) + 8
Het ziet er ingewikkeld uit.
Maak er bijvoorbeeld eerst f(x) = 2,5·sin(⁴/₅x-4,4) + 8 van.

Dan is f'(x) = 2,5·cos(⁴/₅x-4,4)·⁴/₅
Ook weer vanwege de kettingregel.
Dit kun je korter opschrijven als: f'(x) = 2·cos(⁴/₅x-4,4)

Zie Meer vragen over de kettingregel

WvR
donderdag 12 juli 2001

©2001-2024 WisFaq