\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 41933

Re: Afgeleide van een logaritmische functie

En als ik het zo doe:

(Ö((1-x)/(1+x)))' = ¹/_{2(Ö((1-x)/(1+x)))} · ^-2/_(1+x)²

=

^-1/_{(Ö((1-x)/(1+x)))·(1+x)²}


Dus wordt de afgeleide van het logaritme:

¹/_{(Ö((1-x)/(1+x)))ln10} · ^-1/_{(Ö((1-x)/(1+x)))·(1+x)²}

=

^-1/_{((1-x)/(1+x))·(1+x)²·ln10}

=

^-1/_{(1-x)²·ln10}


Is deze uitkomst correct denk je?
Met vriendelijke groeten,
Stijn.

stijn
3de graad ASO - donderdag 1 december 2005

Antwoord

Beste Stijn,

Het is juist tot en met de voorlaatste regel. We hebben op dat moment dus:

-1/((1-x)/(1+x)*(1+x)²*ln(10)) = -1/((1-x)*(1+x)*ln(10)) = 1/((x-1)*(x+1)*ln(10))

We achteraf niet vergeten dat er nog een factor 1/4 was.

mvg,
Tom

td
vrijdag 2 december 2005

©2001-2024 WisFaq