Dus als ik het goed begrijp: 1. {r} Î P. Waar want r is een element van A 2. {p, q} Î P. Waar want p,q zijn elementen van A 3. {{r}} Ì P. Niet waar 4. 0 Ì P. Niet waar 5. 0 Î P wel waar want dit is de lege verzameling.
Verder begrijp ik niet zo goed waarom {{R}} geen deelverzameling is van P. Immers: {r} is een element van P (r is een element van A). Dus dan zou je denken dat een verzameling van elementen van P een deelverzameling van P zou zijn. Dus {{r}} is een deelverzameling van P. Ik geloof je op je woord dat mijn redenatie niet klopt, maar zou je misschien kunnen uitleggen waar ik de fout in ga.
Alvast bedankt, Jeroen
Jeroen
Student hbo - woensdag 23 november 2005
Antwoord
Oh, sorry, ik had niet goed gekeken. r is inderdaad ook een element van A, dus is {r} een element van P, en dus is ook {{r}} een deelverzameling van P. Dus je hebt helemaal gelijk. Excuus! De derde bewering is dus ook waar. Er zit alleen nog een fout in je vierde opgave. De lege verzameling is deelverzameling van elke andere verzameling, dus ook van P. De lege verzameling is ook element van P, zoals je terecht opmerkt. groet,
Dit is een reactie op vraag 41750 
