Ik heb een aantal vraagjes over elementen en deelverzamelingen. Kan iemand mij hier wat mee op weg helpen?
A = {p, q, {r}, r}. P is de machtsverzameling van A, dus P = P(A). a. Onderzoek of: 1. {r} $\in$ P. 2. {p, q} $\in$ P. 3. {{r}} Ì P. 4. 0 Ì P. 5. 0 $\in$ P. b. Bereken het aantal elementen van de machtsverzameling van P, dus van P(P).
Wat hebben de dubbele accolades voor betekenis? Is {{r}} hetzelfde als {r}?
Alvast bedankt voor de hulp,
Jeroen
Jeroen
Student hbo - woensdag 23 november 2005
Antwoord
dag Jeroen,
Eerst even over die dubbele accolades. Die betekenen niet hetzelfde als enkele accolades. {r} is de verzameling met het element r. {{r}} is de verzameling met het element {r}, dus een verzameling waarvan het element zelf een verzameling is. Het is wat subtiel, maar dat is wel waar het in de verzamelingenleer om gaat. Verder: {r} is wel een element van A, maar niet van P. Immers: P is de verzameling van alle deelverzamelingen van A. P heeft wel als element {{r}} Maar {{r}} is weer géén deelverzameling van P! Kom je er zo uit? Succes.
Re: Deelverzamelingen 