\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 39893

Re: Doos met krijtjes

graag nog wat uitleg hoe je het resultaat bekomt.Dit soort redeneringen ligt mij niet zo goed!
Dank
Hendrik

lemmen
Ouder - dinsdag 9 augustus 2005

Antwoord

Het is vooral een kwestie van systematisch werken en alle gegevens gebruiken:

1. het getal x is een kwadraat van een even getal, dus x=(2n)² voor een zekere n
2. x is kleiner dan 1981, dus (2n)²1981. Maar wortel(1981) is ongeveer 44.50842617, dus 2n44, ofwel n22. Er zijn dus maar 22 kandidaatgetallen, maak een lijst: 4, 16, 36, 64, 100, 144, 196, 256, 324, 400, 484, 576, 676, 784, 900, 1024, 1156, 1296, 1444, 1600, 1764, 1936
3. x is een 5-voud plus 4: je kunt er dus een aantal wegstrepen, over blijven: 4, 64, 144, 324, 484, 784, 1024, 1444, 1764
4. x is een 7-voud plus 1, streep er weer een paar weg
5. x is een 9-voud plus 7, streep er weer een paar weg en kijk wat nu over blijft.

kphart
donderdag 11 augustus 2005

©2001-2024 WisFaq