\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 39674

Re: Hoe kan ik de primitieve vinden van ln²x?

Hallo wisfaq,
Ik heb de volgende oplossing ,ook met partiël integratie:
ò(lnx)²dx= x(lnx)²-2òlnxdx
=x(lnx)²-2(xlnx-òdx)x(lnx)²-2xlnx+2x+C (na schrappen x in teller en noemer)
=x(lnx)²-2xlnx+2x+C
De differentiaal van dit resultaat levert terug het gegeven.Maar misschien is de e-schrijfwijze iets minder"beladen".
Groeten,
Hendrik

lemmen
Ouder - woensdag 6 juli 2005

Antwoord

Goeidag

Inderdaad, slim gezien. U gebruikt partiële integratie, zie 3. Partiëel integreren, met g'(x)=1 & f(x)= (ln(x))².

Merk op dat deze truc ook toegepast wordt bij het integreren van Arctan(x).
( Arctan(x) = Bgtan(x) )

Groeten & bedankt

Igor
vrijdag 8 juli 2005

©2001-2024 WisFaq