Gevraagd: Een landbouwer wil een rechthoekig deel van een weide omheinen met 4 rijen draad boven elkaar. Het te omheinen deel heft een oppervlakte van 864 m2/ De draad kost hem 3 euro per meter, maar aan de kant van de buurman van de landbouwer, die mee betaalt voor de omheining, slechts 1.5 Eur per meter. Welke lengte en breedte moet de landbouwer voor dit stuk grond nemen om een minimale kostprijs te hebben? Wat is die prijs?
Ik dacht: A rechthoek= l*b = 864 -- b= 864/l O= l+l+b+b = l+l+(864/l)+(864/l) Kostprijs= (3*4)l+12l+(10368/l)+(5070/l) = 24l + 15438/l ik dacht dan hier de afgeleide van te kunnen berekenen, maar dan kom ik niet op de opgegeven uitkomst (die is nl. l=19.62m , b= 44.04m, prijs= 706.27)
Graag een handje hulp???
Vicky
3de graad ASO - vrijdag 10 juni 2005
Antwoord
Beste Vicky,
Waarom schrijf je Kostprijs= (3*4)l+12l+(10368/l)+(5070/l)?
Als de prijs per meter per draad 3 is en dus de prijs per meter in het totaal 12 voor de 'dure' zijdes, dan krijg je inderdaad één zijde van 12*864/l, dat is die "10368/l", maar de andere zijde is dan toch 6*864/l, en dat is niet 5070 maar 5184.
Hier kan je dan de afgeleide van berekenen, gelijkstellen aan 0 en oplossen. Zelf kom ik ook niet tot de oplossingen die je geeft, ben je zeker dat die correct zijn?
b= 864/l 
Re: Rationale functie 