De opgave luidt: Iemand gooit 5 keer met een munt en noteert het aantal keren kop. Het is een bijzondere munt, want er geldt dat P(munt) = 0,45 en P (kop) = 0,55. De stochast K is het aantal keren kop. De vraag hierbij die ik niet begrijp: Controleer met een berekening dat P(K=2) = 0,2757. Ik dacht dat je dat op de volgende manier moest uitrekenen: 5 x (0,45)3 x (0,55)2. Maar volgens het antwoordenboekje moet het zijn 10 x (0,45)3 x (0,55)2. Is het antwoordenboekje nu fout of maak ik een fout ?
Sabine
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 juni 2002
Antwoord
In dit geval maak jij een fout. Wat reken je nu eigenlijk uit... Met (0,45)3x(0,55)2 reken je eigenlijk de kans uit op bijvoorbeeld MMMKK. Je vraagt je dan af: hoeveel verschillende volgordes kan ik maken met 3 munt en 2 kop?
Het antwoord daarop is 5 boven 3 (of 5 boven 2) of ook wel het aantal combinaties van 3 uit 5 (of 2 uit 5) of ook wel 5 nCr 3 (of 5 nCr 2).... en dat is 10 en geen 5 zoals jij dacht. Dus het idee was goed, alleen even uitkijken bij het getal dat er voor staat!
