\require{AMSmath}

Regel van bayes

Ik zit in het 6de middelbaar en ik moet een taak maken met oefeningen in verband met de regel van bayes. Ik weet niet hoe ik bij de oefening die ik hieronder zal uittypen een kansboom moet maken om de regel vervolgens toe te passen
een fabriek produceert cilindrische onderdelen. Uit ondervinding blijkt dat 8% van de output defect is. Om de kwaliteit te verbeteren plaatst men een controlesysteem dat de defecte onderdelen automatisch verwijdert. Het controlesysteem is echter niet volledig betrouwbaar. Er is 5% kans dat een foutief onderdeel niet wordt verwijderd en 10 % kans dat een foutloos onderdeel toch wordt verwijderd. Wat is de kans
1) dat een onderdeel foutloos is en toch verwijderd wordt
2) een onderdeel defect is als het wordt verwijderd
heel veel dank voor de hulp

anke p
3de graad ASO - vrijdag 1 april 2005

Antwoord

Dag Anke

Ik stel D voor defect, D' voor niet-defect en V voor verwijderd en V' voor niet-verwijderd.

Je weet dat P(D)=0.08 en P(D')=0.92
Verder dat P(V|D)=0.95 en P(V'|D)=0.05
en dat P(V|D') = 0.1 en P(V'|D')=0.9
Hiermee kun de kansboom opstellen.

Hieruit kun je afleiden :
1) P(D'$\cap$V) (=0.092)
2) P(D|V) (=0.452)
(hiervoor heb je P(V) nodig: maak gebruik van V = (V$\cap$D)È(V$\cap$D') met D$\cap$D' = Æ)

LL
vrijdag 1 april 2005

Re: Regel van bayes

©2001-2024 WisFaq