En die formule geldt voor alle mogelijke toestanden van de getallen (pos / neg)? Stel dat b negatief is, dan zijn er 2 dubbele producten negatief, al de andere termen positief hé? Gewoon even ter bevestiging...
Tom
3de graad ASO - woensdag 12 januari 2005
Antwoord
Beste Tom,
In de eerste graad ASO wordt die formule voor het kwadraat van een tweeterm in 2 vormen gegeven, namelijk: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2
In feite is dit natuurlijk onzin, want dan moeten ze er ook een maken voor (-a+b)2 en (-a-b)2! Het wordt zo aangeleerd omdat je op die leeftijd nog niet zo goed met negatieve getallen kan 'spelen'. Ik zie dat je in de 3e graad ASO zit nu, dan vergeet je die 2 formules best, het gaat immers gewoon om één formule, zolang je maar onthoudt dat die lettertjes ook negatief kunnen zijn. In dat geval werkt (a+b)2 = a2+2ab+b2 altijd, als a dan bvb negatief is zie je dat het dubbelproduct automatisch een min-teken krijgt.
Je veronderstelling klopt dus. De formule blijft ook werken voor grotere veeltermen, bij een vierterm bvb ga je 4 kwadraten krijgen en 6 dubbelproducten etc.
Dit is een reactie op vraag 32440 
