\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 30413

Re: Oplossen sin5x=cosx

Ik kom er nog steeds niet uit! Wat betekent die k eigenlijk? Ik heb nog nooit met een k gewerkt. Ik heb geleerd dat je eerst de gemeenschappelijke periode moet vaststellen en daarna de oplossingen moet oplossen op een interval met de lengte van de gemeenschappelijke periode. Alleen daar kom ik niet uit...

Milene
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 november 2004

Antwoord

Met k wordt een vrij te kiezen heel getal bedoeld. Als ik het eerste stukje van de gegeven oplossing verder uitwerk, krijg je: 6x = ¹/₂p + k.2p ofwel x = p/12 + k.¹/₃p(voor alle zekerheid: er is aan beide zijden door 6 gedeeld).
Als je nu k = 0 kiest, dan staat er x = p/12 waarmee de eerste oplossing er is.
Neem je nu k = 1, dan krijg je x = p/12 + ¹/₃p = 5p/12.
Zo ga je door met het kiezen van een waarde voor k totdat de gevonden x groter dan 2s wordt. Je mag ook negatieve waarden voor k kiezen, zolang het maar geen negatieve oplossing x oplevert.
Probeer het weer eens.

MBL
woensdag 24 november 2004

©2001-2024 WisFaq