\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 29669

Re: Re: Differentieren

maar mijn vraag is dan dus eigenlijk... wat is er met die d en die dx gebeurd... waar zijn die heen?

yaggie
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 november 2004

Antwoord

Weg, foetsie dus.
Maar nu zonder grapjes.
Er zijn twee verschillende notaties voor differentieren.
Notatie 1:
f(x)=ax^3+bx^2+cx: f'(x)=3ax^2+2bx+c

Notatie 2:
d(ax^3+ bx^2+cx)/dx=3ax^2+2bx+c
Ofwel kort d(f(x))/dx=f'(x).

Er zijn twee redenen voor deze notatie:
-Reden 1.
Misschien weet je dat je hebt leren differentieren door naar Dy/Dx te kijken en dan Dx tot nul te laten naderen. Het feit dat je Dx tot nul hebt laten naderen wordt weergegeven door de D's te vervangen door d's.
Differentieqoutient: Dy/Dx.
Dx tot nul laten naderen geeft dy/dx.

-Reden 2
Bij de notatie d(..)/dx geef je expliciet aan welke letter als variabele moet worden gezien:
d(ax^3+ bx^2+cx)/dx=3ax^2+2bx+c
Maar
d(ax^3+ bx^2+cx)/da=x^3, want dan zijn x,b en c geen variabele, maar parameters.

hk
dinsdag 9 november 2004

©2001-2024 WisFaq