Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vergelijking met machten oplossen

Hoi

ik zit helmaal vast met een vergelijking over machten.
Dit is de opgave.De jaarlijkse afzet van
PC’s groeit exponentieel met een groeivoet van (ca.) 0,16 (16%). De afzet in het introductiejaar (t = 0) bedroeg 100.000 stuks.
a Geef een functievoorschrift voor de afzet q, (in 100.000 stuks; t in jaren).
b Schets de bijbehorende grafiek.
c Na hoeveel jaar is q, verdubbeld? Verdrievoudigd? (Schat op basis van de grafiek, en
verifieer je schatting door een berekening.)

als formule heb ik opgesteld q =100.000maal1,16^t
schets is ook gelukt mbv GR
als schatting heb ik na 4,7 jaar en na 7,4 ook mbv de GR.
Hoe kan ik nu deze verdubbeling en verdrievoudinging schatten en bereken.
voor de verdubbeling heb ik
200.000=100.000maal 1,16^t
100.000=1,16^t
86207=t
maar dit klopt helemaal niet volgens mij met mijn GR berekening.
Alvast bedankt voor het helpen met oplossen van mijn vraagstuk.
Marjolein

marjol
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 21 oktober 2004

Antwoord

Als 200000 = 100000 x 1,16t

Dan is 2 = 1,16t

log(2) = log(1,16t) = t . log(1,16)

waaruit t = 4.67

Dit klopt dus met je raming.

LL
donderdag 21 oktober 2004

 Re: Vergelijking met machten oplossen 

©2001-2024 WisFaq