\require{AMSmath}

Vraagstuk

Vandaag zijn we bij wiskunde begonnen met vraagstukken in verband met het verloop van functies.

We hebben ook een vraagstuk gekregen dat we tegen morgen thuis moesten afmaken. Alleen begrijp ik weinig tot niets van het vraagstuk. Zouden jullie me wat kunnen helpen.
Dit is het vraagstuk:

Bepaal a als de waarde waarvoor f:y = x + 1/(x+a) haar relatief minimum bereikt het dubbele is als de waarde waarvoor ze haar relatief maximum bereikt.

Ik weet dat je dit moet oplossen met de eerste afgeleiden en dan een schema van vergelijkingen opstellen en oplossen, alleen weet ik niet hoe ik hier aan moet beginnen.

Hopelijk kunnen jullie me wat helpen.

Bedankt,

Stef

Stef
3de graad ASO - maandag 20 september 2004

Antwoord

Dag Stef

De methode die je voorop stelt is goed. Je zoekt de eerste afgeleide:

f'(x)=1-¹/_(x+a)²

Je moet een tekenschema maken van de afgeleide. Om dat schema te maken, heb je de nulpunten van de afgeleide nodig:

0=1-¹/_(x+a)²
Û ¹/_(x+a)²=1
Û (x+a)²=1
Û (x+a)=±1
Û x=1-a of x=-1-a

Eén van de oplossingen geeft aanleiding tot een maximum, de andere tot een minimum. Welk nulpunt aanleiding geeft tot het minimum en het welk tot het maximum, kan je afleiden uit het tekenschema van de afgeleide.

Ben je zo op weg gezet om het vervolg van de oefening zelf op te lossen?

Veel succes alvast

Igor
maandag 20 september 2004

Re: Vraagstuk

©2001-2024 WisFaq