\require{AMSmath}

Bewijs

de tweedegraadsvgl X²-(a-c)x+ac-b²=0 heeft altijd oplossingen.Bewijs.

silke
2de graad ASO - zondag 19 september 2004

Antwoord

Dag Silke

Je zal moeten bewijzen dat de discriminant altijd groter dan of gelijk is aan 0, wat de waardes van a,b & c ook mogen zijn. Immers, als de discriminant kleiner is dan nul, krijg je in de abc-formule (= de formule voor kwadratische vergelijkingen) de wortel van iets negatiefs en dan zijn er geen oplossingen.

Helaas kan je dit bij bovenstaande vergelijking niet bewijzen. Er zit ergens een foutje in je opgave, misschien zijn er nog gegevens die je niet hebt vermeld. Stel bijvoorbeeld dat a=1, c=1 en b=0. Dan wordt de vergelijking:

x²+1=0

Deze vergelijking heeft geen (reële) oplossingen, in de grafiek zie je immers geen enkel snijpunt met de x-as:

Groetjes

Igor
zondag 19 september 2004

Re: Bewijs

©2001-2024 WisFaq