\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 26497

Re: Construeren doorsneden

Tot zover is het duidelijk. Het vlak V heb ik geconstrueerd. Een volgend probleem is: Hoe teken ik de lijn door D die zowel vlak V als W loodrecht snijdt, en hoe construeer ik de snijpunten van deze vlakken ?
B.v.d.
Dirk

Dirk
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 13 september 2004

Antwoord

Omdat beide vlakken evenwijdig zijn, zoeken we dus een lijn die loodrecht staat op V (NOME).

Stelling: Een lijn staat loodrecht op een vlak als die lijn loodrecht staat op twee snijdende lijnen in dat vlak.

En het vinden van die twee lijnen is heel vaak een kwestie van 'gewoon' zoeken; soms ook zoeken naar een loodvlak op het betreffende vlak, liefst een loodvlak dat door het gegeven punt (ic. D) gaat).
TIP: Zoek in de zijvlakken naar lijnen die loodrecht staan op de snijlijnen van de vlakken met de balk.

Kijk in dit geval eens naar de groene vierhoek.
Staat dat vlak loodrecht op beide vlakken?
Eenmaal dat vlak gevonden bepaal dan de snijlijn van het loodvlak met het gegeven vlak en teken (*) dan de loodlijn uit D op die (laatste) snijlijn.
Dat is dan de gezochte lijn.

(*) Ik schrijf hier met opzet 'teken' en niet 'construeer' omdat een dergelijke constructie vaak niet direct mogelijk is, tenzij je twee verschillende loodvlakken door D kan vinden.

Ik hoop dat deze aanwijzingen voldoende voor je zijn.

N.B. Een snijpunt van een lijn m met een vlak P vind je als snijpunt van m met de snijlijn s van een vlak Q door m, en het vlak P.

dk
maandag 13 september 2004

Re: Re: Construeren doorsneden

©2001-2024 WisFaq