\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 24491

Re: Evenwichtsverdeling bij migratiematrix

dat laatste stukje vanaf a+t=a+t snap ik nog niet. en als ik 0.06 x 4000000 doe dan is mijn antwoord 240000 niet 2400000, dus een 0 te weinig. hoe komt dit?
alvast bedankt ilona

Ilona
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 29 mei 2004

Antwoord

Dag Ilona.
De vergelijking a = 0.94a + 0.04t geeft 0.06a=0.04t
De vergelijking t = 0.06a + 0.96t geeft ook 0.06a=0.04t.
Daarom zijn de twee vergelijkingen afhankelijk.
Dat zie je ook doordat bij het optellen der vergelijkingen een vanzelfsprekendheid ontstaat, namelijk a+t=a+t.
Omdat dit stelsel van twee lineaire vergelijkingen afhankelijk is, bestaan er meer oplossingen voor dit stelsel dan alleen a=0,t=0.
Uit 0.06a=0.04t volgt 6a=4t, dus a=4t/6=2t/3.
Met a+t=4000000 volgt dan 2t/3+t=4000000, dus 5t/3=4000000.
Dus t=12000000/5=2400000 en a=2t/3=4800000/3=1600000.
Groet. Hennie

hr
zaterdag 29 mei 2004

©2001-2024 WisFaq