\require{AMSmath}

Omrekenen van achttallig naar binair en omgekeerd

Doordat 8 gelijk is aan 2³ is er een zeer eenvoudig verband tussen de octale en binaire schrijfwijze. Omrekenen is dan heel eenvoudig, hoe moet dit? En wat is dat verband?

Martin
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 mei 2004

Antwoord

Het getal 745 (in het 10-tallig stelsel) kan je schrijven als 1351₈ (in het achttallig stelsel) en als 1011101001₂ in het tweetallig stelsel.

Die 1351 betekent:

1·8³+3·8²+5·8¹+1·8⁰

Omdat 8=2³ kan je ook schrijven:

1·(2³)³+3·(2³)²+5·(2³)¹+1·(2³)⁰=
1·2⁹+3·2⁶+5·2³+1·2⁰

Omdat:
1=1₂
3=11₂
5=101₂
1=1₂

Kan je in één keer schrijven:



Waarmee je 1351₈ in een keer geschreven hebt als 1011101001₂.

Voorbeeld
Schrijf 176441₈ als binair getal.

1=001
7=111
6=110
4=100

Geeft je:



Conclusie: 176441₈=1111110100100001₂

Hetzelfde, maar dan omgekeerd, kan je doen bij het omrekenen van binair naar octaal. Geinig wel...

WvR
vrijdag 7 mei 2004

©2001-2025 WisFaq