\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 23535

Re: Re: Vierdegraads functie met parameter

je weet nu wel wat p is, maar je moet toch ook de y-top uitrekenen, en in die formule de waarde van x uitgedrukt in p invullen? dan pas kun je in die formule wat je dan uitkrijgt de waarde van p uitgedrukt in x invullen om zo tot de uiteindelijke formule te komen die je nodig hebt?
(klopt het ook dat x = -3/8p?)

Rob
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 mei 2004

Antwoord

Beste Rob,

Bij het bepalen van een vergelijking van een kromme door de toppen kom je uit op een stelsel van twee vergelijkingen met drie onbekenden. Bij jouw voorbeeld kregen we:

y = 6x⁴+3px³-7
8px+3 = 0

De vergelijking van de kromme vinden we nu door uit deze vergelijkingen een nieuwe te maken waarin p wegvalt. En dat deed ik door p uit te drukken in x met de onderste vergelijking en die te substitueren in de bovenste vergelijking.

Wat jij gewend bent, is dat het uitdrukken van x in p in de onderste vergelijking je de x-waarde van de top geeft. Vervolgens druk je ook de y-waarde van de top uit in p, en daarna ga je p weer uitdrukken in x, en dat in y_top. Dit is met een omweggetje hetzelfde, je elimineert p uit de twee vergelijkingen. Er moet ook hetzelfde uitkomen.

FvL
vrijdag 7 mei 2004

©2001-2024 WisFaq