\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 20239

Re: Bereken de continuïteit

De vorming van de grafiek begrijp ik nu, maar bij het stuk y=1, hoe moet je dan het meest linkse punt in kleuren(waar x dus -1/2 is)? Hoort dat erbij(=groen) of niet(=rood)? Hetzelfde voor het stuk y=-1.

Als ik dan nu wil zien of deze functie continu is in 2, hoe moet je dat dan doen met de e-d definitie. Ik weet dat deze functie continu is, maar ik kan het niet bewijzen met deze definitie.

Weten jullie het misschien?

Bedankt

Stef
3de graad ASO - zaterdag 14 februari 2004

Antwoord

Als je goed leest stond er bij het antwoord dat er geldt:

sign(0)=0

f(-¹/₂)=0, dus het punt (-¹/₂,0). In grafiek krijg je dus:



De vraag of deze functie nu continu is in 2 lijkt me nogal triviaal, omdat je rond het punt (2,1) gewoon te maken hebt met de functie f(x)=1. Hiervan weten we al dat de functie continu is toch?

Verder lijkt me ook triviaal dat de functie niet continu is in x=-¹/₂. De linker- en rechterlimiet zijn zelfs beide verschillend van de functiewaarde.

WvR
zondag 15 februari 2004

©2001-2024 WisFaq