\require{AMSmath}

Raaklijn

gegeven is de formule y=(x-2)/(x^2+2)
de bijbehorende grafiek snijdt de x-as in het punt A en de y-as in het punt B.

De lijn k raakt de grafiek in het punt B. Stel de formule op van k. Rond het antwoord af op 2 decimalen.

John
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 15 januari 2004

Antwoord

Volg eens het volgende stappenplan.

1) Waar ligt punt B? Op de y-as, dus x = ? Daarmee is B bekend.

2) Als het over een raaklijn gaat, dan gaat het over de afgeleide functie. Bepaal dus met de quotiëntregel de afgeleide functie.

3) De afgeleide functie levert je de richtingscoefficiënt van de raaklijn. Vul in je afgeleide dus de eerste coördinaat van B in. Zie punt 1.

4) De raaklijn is van de vorm y = ax + b en a heb je via punt 3 verkregen.

5) Uiteraard ligt B op de raaklijn. Vuk in de lijnvergelijking y = ax + b de coördinaten van B in.

Je kunt je antwoord nog controleren met de GR. Voer de functie in en gebruik het menu DRAW (optie 5 = tangent = raaklijn) om de raaklijn te laten tekenen. Onder in beeld verschijnt de bijpassende vergelijking.

MBL
donderdag 15 januari 2004

Re: Raaklijn

©2001-2024 WisFaq