\require{AMSmath}

Een lastige..

Hallo alweer :)

Ik heb grote moeite met het differentieren van zo'n functie waarin twee onafhankelijke variabelen in zitten. Kan iemand van jullie mij helpen met de volgende functie:

f(x,y) = - (6x+2y) / (2x+2y) (dit moet uiteraard gedifferentieerd worden. Alvast reuze bedankt

Jochem
Student hbo - dinsdag 23 december 2003

Antwoord

De functie f is afhankelijk van 2 variabelen die niet van elkaar afhangen. Je kan f dus ofwel naar x ofwel naar y afleiden. Doordat de variabelen x en y onafhankelijk zijn mag je, als je naar x afleidt, y als constant beschouwen, en als je naar y afleidt, mag je x als constant beschouwen. En je weet...constanten afleiden geeft nul.

ik geef een eenvoudig voorbeeld:

f(x,y)=2x²+3y
=
^¶f(x,y)/_¶x = ^¶/_¶x(2x²+3y)
=2^¶/_¶x(x²) + ^¶/_¶x(3y)
=4x+0
=4x

naar y afleiden is analoog en geeft 3.

Het voorbeeld dat jij geeft is misschien een iets moeilijker afgeleide maar het principe is geheel analoog. Probeer maar!

Koen Mahieu

km
dinsdag 23 december 2003

Re: Een lastige..

©2001-2024 WisFaq