\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 17627

Re: Re: Algemene oplossing van een differentiaalvergelijking.

Hey,

ik snapte het niet helemaal
Dus de bedoeling is.
y'-1=y
Je moet een y vinden (functie) zodat de y gelijk is aan de afgeleide - 1. ??

Heb je nog enkele tips

Bij voorbaat dank,
Geert

Geert
Student hbo - zondag 14 december 2003

Antwoord

Ga uit van y = a + b.e^x.
De afgeleide hiervan is dan b.e^x en nu is de bedoeling dat deze functie geheel identiek is aan y + 1, dus identiek aan a + b.e^x + 1 = (a + 1) + b.e^x
Dan moet dus gelden dat a + 1 = 0 en b doet niet ter zake.
Daarmee is de oplossing y = -1 + b.e^x
Dit stelt een familie krommen voor (elke waarde voor b geeft een nieuw exemplaar) en door nu de randvoorwaarde te verwerken krijg je precies dat ene familielid dat aan alle gestelde eisen voldoet.

MBL
maandag 15 december 2003

©2001-2024 WisFaq