\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 17416

Re: Sin(arcsin x)

Is er bij nr dus geen antwoord?

En waarom is arcsin(sin 5/2) = p-5/2 ??

Bedankt
MvG Geert

Geert
Student hbo - donderdag 11 december 2003

Antwoord

De uitkomst van 2 moet zowiezo iets zijn dat tussen -p/2 en +p/2 ligt.

10/3 ligt daar niet binnen. Welk getal dat wel binnen dat bereik ligt heeft dezelfde sinus als 10/3? Daartoe pas je op 10/3 herhaaldelijk een van de volgende bewerkingen toe

1) 2p erbij optellen of ervan aftrekken (verandert niks aan de waarde van de sinus)
2) aftrekken van p (verandert niks aan de waarde van de sinus)

In jouw vraag volstaat het tweede:

sin(10/3) = sin(p-10/3)

en aangezien p-10/3 nu WEL in het gevraagde bereik ligt, geldt deze keer WEL dat

arcsin(sin(p-10/3))=p-10/3

Kijk ook eens naar onderstaande grafiek van arcsin(sin(x))

cl
donderdag 11 december 2003

©2001-2024 WisFaq