Ik ervaar toch nog problemen met de berekening van het aantal 7 letter 'woorden' van het 8 letter woord TENTAMEN. Als ik nu het woord TAART neem en hiermee het aantal 3 letter 'woorden' wil bepalen (hetzelfde principe) kom ik uit op het volgende... Theoretische: - Het woord TAART als 5 verschillende letters zien, dit geeft; 5!/2! = 60 mogelijkheden - Het antwoord nu delen door het aantal dubbelen geeft 60/(2!*2!) = 15 mogelijkheden
Maar als ik dit voorbeeld met de hand nareken kom ik op de volgende 18 mogelijkheden...
TAA TAR TAT TRT TRA TTA TTR
AAT AAR ATA ATR ATT ARA ART
RAA RTT RTA RAT
Wat doe ik nu fout in mijn berekening ??
Lucas
Student hbo - maandag 28 januari 2002
Antwoord
Beste Lucas,
Bedankt voor je reactie.
Dit was waarvoor ik probeerde te waarschuwen. Als je meer dan 1 letter gaat weglaten, dan maakt het uit of je dubbele letters weglaat of niet. Laten we nog een eenvoudiger voorbeeld nemen. Het woord AAR.
Als we nu het aantal woorden dat we met AAR kunnen maken van 2 letters willen weten, dan weten we best dat dat aantal natuurlijk drie is, namelijk AA, RA en AR. Klopt dit met de berekening?
Aantal woorden van 2 letters: 3!/1! = 6 Dubbelen weglaten: 6/2! = 3
Klopt dus.
Maar als we twee letters weglaten, dan ligt dat anders. Natuurlijk weten we best dat er nu alleen A en R over blijven. Maar gaan we rekenen dan krijgen we:
Aantal woorden van 2 letters: 3!/2! = 3 Dubbelen uitdelen: 3/2! = 1,5
Wat gaat er fout? Wel, het dubbelen uitdelen heeft geen zin als beide letters van dezelfde soort worden weggelaten. In een dergelijk geval moet je gevallen gaan onderscheiden (dubbelen beide weggelaten - of niet) en dat maakt het ingewikkelder.
Overigens was dat in jouw oorspronkelijke vraag niet nodig, want je liet maar 1 letter weg.
Dit is een reactie op vraag 1250 
