\require{AMSmath}

Vrouwenvolleybalteam

De selectie voor het NL vrouwenvolleybalteam bestaat ui 12 speelsters. de bondscoach bepaalt welke speelsters worden opgesteld.

Er zijn 6 aanvalsters, 4 verdedigsters en 2 spelverdeelsters. De bondscoach kiest altijd met 3 aanvalsters, 1 verdedigster en een spelverdeelster.

vraag: Hoeveel teams van zes kan hij dan samenstellen.. hoe bereken je dit?

marlij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 22 juni 2003

Antwoord

Een team met een extra aanvalster
Aantal groepjes van 4 uit 6 aanvalsters = 6!/[4!2!] = 15
Aantal groepjes van 1 uit 4 verdedigsters = 4!/[3!1!] = 4
Aantal groepjes van 1 uit 2 spelverdeelsters = 2!/[1!1!] = 2
-120

Een team met een extra verdedigster
Aantal groepjes van 3 uit 6 aanvalsters = 6!/[3!3!] = 20
Aantal groepjes van 2 uit 4 verdedigsters = 4!/[2!2!] = 6
Aantal groepjes van 1 uit 2 spelverdeelsters = 2!/[1!1!] = 2
-240

Een team met een extra spelverdeelster
Aantal groepjes van 3 uit 6 aanvalsters = 6!/[3!3!] = 20
Aantal groepjes van 1 uit 4 verdedigsters = 4!/[3!1!] = 4
Aantal groepjes van 2 uit 2 spelverdeelsters = 2!/[2!0!] = 1
-80

Totaal aantal teams = 120+240+80 = 440 (van de 12!/[6!/6!]=924 teams die hij had kunnen samenstellen als hij niet naar de "posities" had gekeken)

Merk op dat een foute redenering zou zijn: (6!/[3!3!])(4!/[3!1!])(2!/[1!1!]).7 omdat er 7 overblijvers zouden zijn. Op die manier tel je bepaalde groepjes dubbel. Overtuig jezelf hier van.

cl
zondag 22 juni 2003

Re: Vrouwenvolleybalteam

©2001-2024 WisFaq