Ik heb driehoek DEF. Ik weet dat de overstaande zijde (EF) 1,9 is, en de hoek (D) 20 graden. Ik moet de aanliggende zijde (DE) berekenen. Er staat dan een soort tabel: tan 20 gr. | 1,9 ------------------------ 1 | DE
Deze tabel snap ik niet, ik weet niet hoe ik hem moet maken en gebruiken. Ik snap sowieso niet waarom je hier tangens moet gebruiken, want je hebt alleen maar de overstaande zijde, en niet de aanliggende zijde. Die moet je nog berekenen.
Zouden jullie het a.u.b kunnen uitleggen? Alvast bedankt! Piya
Piya
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 19 juni 2003
Antwoord
Het is jammer dat je vergeet te melden welke hoek in de driehoek 90° is. Het maakt op zich qua methode allemaal niet zoveel uit, maar het kan nu natuurlijk tóch een ietsiepietsie anders moeten. Ik neem nu maar aan dat ÐE = 90°, zodat DF de schuine zijde is. Waarom de tangens gebruiken, vraag je. Het antwoord is eenvoudig. Als je namelijk de sinus of de cosinus gebruikt, dan komt daar onvermijdbaar de schuine zijde in voor. En die is ten eerste onbekend en ten tweede wil je die schuine zijde helemaal niet weten! Je probeert dus de berekening zó te maken dat je zo min mogelijk niet gevraagde dingen moet gaan berekenen (maar helaas lukt dat niet altijd!). Vanuit D gezien geldt nu het volgende: tanÐD = 1,9/ED (overstaande gedeeld door aanliggende). Uit je rekenmachine haal je de waarde van tan20° en dat blijkt ongeveer 0,3640 te zijn. Conclusie: 0,3640 = 1,9/ED zodat ED = 1,9/0,3640
Nog even een tip voor de praktijk. Het is vaak prettiger om de gezochte zijde boven de streep te hebben in plaats van eronder, zoals nu (maar ook dat lukt niet altijd). Onmdat ÐD = 20°, is automatisch ÐF = 70° Vanuit F gezien is nu tan70° = ED/1,9 (je ziet nu ED boven de streep staan), zodat ED = 1,9 x tan70° enz.
