\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 12104

Re: Goniometrische vergelijking oplossen

ik had een vraag over een bewerking die u uitvoert...ik dacht namelijk dat de afgeleide van:
f(x)= sin²x gelijk is aan :
f'(x)= 2 sin x cos x
maar u zet daar nog een (x) voor waar komt die x vandaan ?

Verder had ik een vraag over deze functie :
g(x) = cos(1-x²) het antwoordenboek geeft dan deze afgeleide ;
g'(x)= 2x .sin(1-x²)

Maar de regel is toch dit :
y = cos(ax) dan is y'(x)= -a.sin(ax) dus die x² moet toch niet gedifferentieerd worden of wel ?

david
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 juni 2003

Antwoord

Wat het eerste betreft: we hebben beide gelijk!
Wat ik je heb laten zien is de quotiëntregel.
En die x die jou voor problemen stelt is de x uit de noemer. De quotiëntregel begint immers met 'noemer x afgeleide teller...' enz.

Wat het tweede betreft. Ook daar heb je wel gelijk, maar de functie is toch niet van het type y = a.cos(ax) ?
Jouw functie is van het type y = cos(f(x)) en dán is de afgeleide y'= f'(x).-sin(f(x)).
In dit geval is f(x) = 1 - x²
Overigens: als je voor f(x) = ax neemt, dan krijg je hetgeen je schreef weer terug.

MBL
zaterdag 7 juni 2003

Re: Re: Goniometrische vergelijking oplossen

©2001-2024 WisFaq